「さいたま市以外」の自治体でも、基礎疾患のある方の接種券の優先発送が始まった様です。
全ての情報を掲載すると情報量が多くなり過ぎて混乱を招いてしまうので、以下のリンクを参考にして頂ければと思います。(春日部市の方・越谷市の方)
64歳以下の基礎疾患のある人への新型コロナウイルスワクチン接種を実施します 春日部市 (kasukabe.lg.jp)
予約について(59歳以下の基礎疾患をお持ちの方の予約受付が開始しました) 越谷市公式ホームページ (city.koshigaya.saitama.jp)